Isotonic Regression:Dose-Toxicity Rate 估计(PAVA 过程演示)

输入各剂量组的暴露人数与毒性观察数,观看 Pool-Adjacent-Violators 算法如何从低剂量到高剂量逐步池化,得到单调不减的毒性率估计。

INPUT数据输入 Dose / Exposure / Toxicity

GroupDose
剂量值
Exposure
暴露人数
Toxicity
毒性人数
约束:暴露人数 ≥ 1;毒性人数介于 0 与暴露人数之间;Dose 为数值(默认 1…D,可自定义)。横轴按剂量组等距排列,刻度标签显示实际 Dose 值。

PAVAIsotonic 拟合动画 Pool-Adjacent-Violators

观测毒性发生率 = Toxicity / Exposure(点大小 ∝ 暴露人数) Isotonic 水平块(池化后的加权平均) 红色 = 检测到单调性违例

RESULT输出结果 Observed Rate & Isotonic Estimate

剂量组DoseNumber of ExposureNumber of Toxicity 观测毒性发生率 y/nIsotonic 估计
方法说明:PAVA(Pool-Adjacent-Violators Algorithm)从低剂量向高剂量扫描,把每组观测率 yi/ni 初始视为一个水平块;一旦发现相邻块水平下降(违反单调不减),就将相邻块池化(pool),用暴露人数加权的平均值 (Σy)/(Σn) 替代,并继续向左回查,直到整条序列单调不减。最终得到的阶梯函数即为毒性率的 isotonic 估计,每个剂量组的估计值取其所在块的水平。